Podemos llamar RELACIÓN a la asignación del elemento único de un conjunto con otro elemento único de otro conjunto, expresado mediante pares ordenados del tipo (x,y),(,y,x),(x,x).
Teniendo 2 conjuntos, A y B, la RELACIÓN de ambos vendría dada por el producto cartesiano, multiplicación de los elementos de los conjuntos, de AxB donde a cada elemento de A le corresponde uno de B y viceversa. Esto es, a cada elemento del conjunto A estaría relacionado con cada elemento del conjunto B.
Por ejemplo: A = {1,2} y B= {3,4} entonces, el producto cartesiano de AxB = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}
Ahora bien, dependiendo del ejercicio o la situación, el conjunto puede ser solo 1 y entonces, el producto cartesiano es el producto del conjunto por sí mismo, es decir AxA, por ejemplo:
A = {1,2,3,4} AxA = {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4)…etc..}
Por lo tanto,
Una RELACIÓN es un subconjunto de un conjunto formado por pares ordenados y que está definido de acuerdo a una condición.
Ejemplo: A = {w,x,y,z}
R= {(x,y),(y,x),(y,y),(y,z),(z,y)}
Las RELACIONES presentan características y comportamientos con sus elementos que con ellas las permiten clasificar en:
Reflexiva, Simétrica y Transitiva
Si una RELACIÓN cumple los 3 comportamientos se le llama RELACIÓN DE EQUIVALENCIA, a partir de la cuál podemos extraer las CLASES DE EQUIVALENCIA.
